Serie Unidad II. Matemáticas III

1. Dibuje el triángulo con los vértices A(-3,0), B(0,3) y C(-4,4) y encuentre las longitudes de los lados.

2. Demuestre que el triángulo con vértices A(4,-3), B(0,0) y C(3,4) es un triángulo rectángulo.

3. Demuestre que el triángulo con vértices A(-3,-3), B(3,3) y C(-4,4) es un triángulo isósceles.

4. Determine si los puntos (-5,7),(2,6) y (1,-1) están todos a la misma distancia de (-2,3).

5. Si el punto (x,3) es equidistante de (3,-2) y (7,4), encontrar x.

6. Encontrar un punto sobre el eje y (eje de las ordenadas) que es equidistante de (-5,2) y (3,2).

7. Dibuje el segmento de recta que pasa por el punto (4,0) y tiene pendiente m=-3

8. Dibuje el segmento de recta que pasa por el punto (-1,-4) y tiene pendiente m=- 3/5

Encontrar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos:
9.  (3,2) y (7,3)
10. (4,5) y (-2,-3)
11. (6,-13) y (20,3)

Demuestre que  A, B, C y D son los vértices de un paralelogramo
12. A(2,0), B(6,0), C(4,3), D(0,3)
13. A(-2,2), B(6,0), C(5,-3), D(-3,-1)

Usando pendientes, determine cuáles de los conjuntos de tres puntos quedan sobre una línea recta.
14. (3,0), (0,-2) y (9,4)
15. (-4,-1), (0,0) y (9,6)
16. (2,1), (-1,2) y (5,0)

Hallar el punto medio del segmento AB
17. A(-2,6), B(4,-6)
18. A(-6,12), B(12,0)
19. A(7,-2), B(-3,10)

Hallar ls coordenadas de los puntos de trisección del segmento de recta AB
20. A(-6,-9), B(6,9)
21. A(3,-4), B(-3,8)

Escribir la ecuación de la recta en su forma pendiente - ordenada al origen (y = mx + b). Encontrar la pendiente, la ordenada al origen y graficar.
22. 3x + 3y = 1
23. 7x + 3y + 6 =0
24. 6x - 3y  - 10 =0

Encontrar la ecuacuón de la recta con pendiente m y ordenada al origen b, graficar.
25. m=3, b=-4
26. m=-4, b=5
27. m=2/3, b=-2

Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto A y tiene pendiente m.
28. A(3,1), m=2
29. A(-2,0), m=2/3
30. A(-3,-6), m=-1/2
31. A(0,3), m=0
32. A(3,0), m=0

Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:
33. A(3,-1), B(-4,5)
34. A(0,2), B(-4,6)
35. A(3,-2), B(3,7)
36. A(-6,-1), B(4,-1)

Encontrar la ecuación de la recta que intersecta al eje x en a y al eje y en b.
37. a=3, b=2
38. a=4, b=-3
39. a=-2, b=2
40. a=2/3, b=1/2
41. a=3/4, b=-4/3
42. a=-3/2, b=1

43. Hallar el punto de trisección más cercano a P2, del segmento de recta determinado por P1(-3,-5) y P2(-1,7)

44. Hallar el punto de trisección más cercano a P1, del segmento de recta determinado por P1(-3,-5) y P2(-1,7)