Serie III. Circunferencia y recta. Matemáticas III

Hallar las ecuaciones de las siguientes circunferencias. En cada ejercicio trazar la circunferencia en el plano cartesiano

1) Centro (0, 0) y radio 3.

2) Centro (2, -3) y radio 5.

3) Centro (3, -1/2) y radio 3.

4) Centro (- 1/2, 4) y radio 3/2.

5) Centro (-2/3, -1/2) y radio 2/3.

6) Centro (- 1/2, -1/3) y radio 3.

7) Centro (3, -1) y tangente al eje y

Hallar el centro y el radio de las siguientes circunferencias.  En cada ejercicio trazar la circunferencia en el plano cartesiano.

 8) x2 + y2 = 4

9) x2 + y2 = 4/9

10) (x-3)2+ (y-2)2=4

11) (x +3)2 + (y + 2)2 = 4

12) (x + 3)2 + (y -2)2 = 25/4

13) x2 + (y -1 )2 = -2

14) 2x2 + 2y2 + 8x -6y + 7 = 0

15) 9x2 +9y2 -36x-54y + 113 = 0

16) 4x2 + 4y2-16x + 24y + 27= 0.

 Hallar las ecuaciones de las circunferencias que cumplen las condiciones que se indican.
17) Radio 5 y concéntrica con x2 + y2 - 4x -2 = 0.

18) concéntrica con (x+2)2 + (y-1)2 = 25 y con radio 3
19) Centro (3, -1) y tangente al eje Y.

20) Centro (-2,1) y tangente al eje x

21) Un diámetro es el segmento que une los puntos (2, -3) (- 4,5).

22)  El diámetro de la circunferencia está limitado por los puntos A(−5, 3)    

        B(3, 1)

22) El centro es el punto de intersección de 1as rectas: 2x + 5y -2 = 0,
        x -2y + 8 = 0, y pasa por e1 punto (2, -1).

23)  El centro es el punto de intersección de las rectas 3x + 2y =7, 2x -y = 0

       y pasa por el punto (0,0)

24) Pasa por los puntos (1, 3) (4, 0) y (1, -1).

25) Pasa por e1 origen y por los puntos (- 2, 0) y (3, 3).

Hallar las intersecciones de las rectas y 1as circunferencias en los siguientes casos indicando en cada uno la posición de la recta y la circunferencia y hacer la  gráfica.

26) x2 + y2 = 29                2x  - y + 9 = 0

27) x2 + y2 - 8y – 9 = 0      3x + y + 11 = 0

28) x2 + y2 = 4                  4x - 3y = 12.

 Encontrar en cada uno de los ejercicios siguientes los puntos de intersección de las circunferencias cuyas ecuaciones se indican y hacer la gráfica.

29) x2 + y2 + 4x = 0           x2 + y2 - 2y = 0

30) x2 + y2 = 5                    x2 + y2 - x + y - 2 = 0

31) Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triangulo cuyos vértices son: A(-1,1), B(3,5) y C(5,-3)

 32) Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triangulo cuyos vértices son: A(-3,-1), B(4,-2) y C(1,2).